Il 36 e 72

36)

A totale = 550 π cm^2,

C = 22 π cm;

2 π r = Circonferenza;

2 π r = 22 π,

r = 22/2 = 11  cm;

Area di base = 11^2 * π = 121 π  cm^2;

Area laterale = Area totale - 2 * Area base;

Area laterale = 550 π - 2 * 121 π = 550 π - 242 π,

Area laterale = 308 π cm^2;

Area laterale = C * h;

h = Area laterale / C = 308 π / (22 π),

h = 14 cm (altezza del cilindro).

72)

Area del cerchio = r^2 * π; (area base)

V = Area base * h;

Area base = V / h = 1089 π /9 = 121 π cm^2;

r^2 π = 121 π;  π si semplifica;

r^2 = 121;

r = radice  quadrata(121) = 11 cm;

C = 2 π r = 2 * 11 * π = 22 π cm.

Ciao @samuele302

volume V = 98π = π*r^2*h

π si semplifica

altezza h = 98/r^2 = 98/3,5^2 = 8,00 cm 

volume V = 1089*π cm^3 =  π*r^2*h

π si semplifica

raggio r = √1089/9 = 11,00 cm 

circonferenza C = 2*π*r = 22π cm 

area base Ab = π*d^2/4 = 56,25π cm^2

altezza h = 15*2/5 = 6,0 cm

volume V = Ab*h = 56,25π*6 = 337,50π cm^3

circonferenza C = 38π cm = 2*π*r

π si semplifica

 raggio r = 38/2 = 19 cm

area totale A = 2*π*r^2+2*π*r*h = 2*π*r*(r+h) = 969*π cm^2

π si semplifica

(r+h) = 969/2r = 969/38 = 25,50 cm

h = 25,50-r = 6,50 cm 

circonferenza C = 22*π = 2*π*r

π si semplifica

raggio r = 22/2 = 11 cm 

area totale A = 2*π*r^2+2*π*r*h = 2*π*r*(r+h) = 550*π cm^2

π si semplifica

(r+h) = 550/2r = 550/22 = 25,00 cm

altezza h = 25-11 = 14,00 cm 

raggio r = 4,3 cm 

area totale A = 2*π*r^2+2*π*r*h = 2*π*r*(r+h) = 79,68*π cm^2

π si semplifica

(r+h) = 79,68/2r = 79,68/8,6 = 9,27 cm

h = 9,27-4,3 = 4,97 cm (5,0 con due sole cifre significative) 

Sb=11^2pi=121pi     Sl=550pi-242pi=308pi    h=308pi/22pi=14cm

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Altezza del cilindro:

$h={\displaystyle \frac{Al}{c}}$

$h={\displaystyle \frac{At-2Ab}{c}}$

$h={\displaystyle \frac{550\pi -2{\left({\displaystyle \frac{22\pi }{2\pi }}\right)}^2\pi }{22\pi }}$

$h={\displaystyle \frac{550\pi -2{\left({\displaystyle \frac{{\cancel{22}}^{11}\cancel{\pi }}{{\cancel{2}}_1\cancel{\pi }}}\right)}^2\pi }{22\pi }}$

$h={\displaystyle \frac{550\pi -2·{11}^2\pi }{22\pi }}$

$h={\displaystyle \frac{550\pi -2·121\pi }{22\pi }}$

$h={\displaystyle \frac{550\pi -242\pi }{22\pi }}$

$h={\displaystyle \frac{308\cancel{\pi }}{22\cancel{\pi }}}$

$h={\displaystyle \frac{308}{22}}=14cm$

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Area di base $Ab={\displaystyle \frac{V}{h}}={\displaystyle \frac{1089\pi }{9}}=121\pi c{m}^2;$

raggio $r=\sqrt{{\displaystyle \frac{Ab}{\pi }}}=\sqrt{{\displaystyle \frac{121\cancel{\pi }}{\cancel{\pi }}}}=\sqrt{121}=11cm;$

circonferenza $c=r\times 2\pi =11\times 2\pi =22\pi cm.$