Buonasera, volevo chiedere lo svolgimento di questo esercizio perché nonostante ci abbia provato più volte comunque non riesco a capire in cosa sbaglio, l'esercizio è il 178
Buonasera, volevo chiedere lo svolgimento di questo esercizio perché nonostante ci abbia provato più volte comunque non riesco a capire in cosa sbaglio, l'esercizio è il 178
44
punti
Livello 0
Te lo svolgo riportando progressivamente tutte le espressioni in tg (a/2) = t
47695
punti
Livello 7
8160
punti
Livello 7
@gregorius Ok, grazie mille, una cosa, da cosa si ricava nel primo dermine a destra (2 cos2 a/2) che è uguale a 1/(1+tg2 a/2)?
Perché le formule che ho io sono per il cos: (1-tg2 a/2) /(1+tg2 a/2)
E per il cos a/2: più o meno radice quadrata di (1+ cos a) /2
Prova a riscrivere la formula cos^2(a/2) sostitutendo la tg^2(a/2) con il rapporto sen^2(a/2)/cos^2(a/2) e otterrai 1/[1+sen^2(a/2)/cos^2(a/2)], Fai il denominatore comune e risulta1/[cos^2(a/2)+sen^2(a/2)]/cos^2(a/2). Ma cos^2(a/2)+sen^2(a/2) = 1 perciò l'espressione si riduce a 1/[1/cos^2(a/2) e moltiplicando il numeratore per il reciproco del denominatore ottieni cos^2(a/2). Poi moltipli per 2. Non fo fatto altro che applicare il quadrato alla formula che consente di scrivere il cos(&) in funzione della tan(&). la formula è
cos(&) = 1/[+-(1+tan^2(&)]^1/2. Elevando al quadrato ambo i membri ottieni cos^2(&)=1/1+tan^2(&) e questa formula vale per qualsiasi angolo & che non fa perdere di significato all tangente ossia & diverso da 90°. Se poni &=a/2 ottieni ancora l'espressione di prima.
@gregorius okk, grazie mille