I vettori

Disegnare i  vettori è semplice. Hanno tutti la coda (punto di applicazione) nell'origine degli assi cartesiani O(0;0) e la testa (rappresentata  con la freccia) nei punti A(3,2) B(-1;2) C(-1;-5).Il vettore v per k=-1/2 ha componenti V(3/2;3/2)

v = a + b - kc;

a = 3x + 2y;

b = - 1x + 2y;

c = - x - 5y;

vx = ax + bx - k cx;

vy = ay + by - kcy;

vx = [3 + (- 1) - k(- 1)]x = 2x  + kx= (2 + k)x;

vy = [+ 2 + 2 - k(- 5)]y = 4y + 5ky = (4 + 5k)y;

v = (2 + k)x + (4 + 5k)y;

vogliamo v a 45° con l'asse x; quindi deve essere  vx = vy ( vettore che è in direzione della bisettrice del primo quadrante;

2 + k = 4 + 5k;

5k - k = 2 - 4;

4k = - 2;

k = - 2/4 = - 1/2; (valore di k);

vx = (2 - 1/2)x = 3/2 x; componente x di v;

vy = [4 + 5 * (- 1/2)]y = [4 - 5/2]y = 3/2 y; componente y di v;

v = 3/2 x + 3/2 y;  a 45°;

ciao  @alessio3201