Considera i punti A(-1/2;3/2), B(7/2; k-9/2) e C(2-k/2;k/2). Per quale valore di k il punto medio M del segmento AC e il punto medio N del segmento AB hanno la stessa ordinata?
Considera i punti A(-1/2;3/2), B(7/2; k-9/2) e C(2-k/2;k/2). Per quale valore di k il punto medio M del segmento AC e il punto medio N del segmento AB hanno la stessa ordinata?
12
punti
Livello 0
k=9?
A [- 1/2, 3/2]
B [7/2, k - 9/2]
Punto medio N del segmento AB
{x = (- 1/2 + 7/2)/2 = 3/2
{y = (3/2 + k - 9/2)/2 = (k - 3)/2
N [3/2,(k-3)/2]
Punto medio M del segmento AC
A [- 1/2, 3/2]
C [2 - k/2, k/2]
{x = (- 1/2 + 2 - k/2)/2 = (3 - k)/4
{y = (3/2 + k/2)/2 = (k + 3)/4
M [(3-k)/4,(k+3)/4]
Quindi:
(k - 3)/2 = (k + 3)/4
risolvo ed ottengo: k = 9
97200
punti
Genius II