I problemi con equazioni.

1. un asse di legno lunga 144 cm, viene divisa in tre parti in questo modo; la prima supera la seconda di 12 cm e la terza è il 5/3 della seconda. Calcola la misura delle tre parti.

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Poni le tre parti come segue:

lunghezza 2° parte $= x;$

lunghezza 1° parte $= x+12;$

lunghezza 3° parte $= \dfrac{5}{3}x;$

conoscendo la lunghezza totale imposta la seguente equazione:

$x+x+12+\dfrac{5}{3}x = 144$

$2x+\dfrac{5}{3}x = 144-12$

$2x+\dfrac{5}{3}x = 132$ 

moltiplica tutto per 3 per eliminare il denominatore;

$6x+5x = 396$

$11x = 396$

dividi ambo le parti per 11 per isolare l'incognita:

$\dfrac{\cancel{11}x}{\cancel{11}} = \dfrac{396}{11}$

$x = 36$

per cui risulta:

lunghezza 2° parte $= x= 36\,cm;$

lunghezza 1° parte $= x+12 = 36+12 = 48\,cm;$

lunghezza 3° parte $= \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{\cancel3_1}×\cancel{36}^{12} = 5×12 = 60\,cm.$

Verifica del totale $= 36+48+60 = 144\,cm.$

Metti un quesito alla volta. Vedi regolamento!

Io svolgo il n.2 mentre gli altri li metterai in un altro post.

adulti : n

ragazzi : 210 - n

6.5 n + 5.5 (210 - n ) = 1500

6.5 n + 1155 - 5.5 n = 1500

n = 1500 - 1155 = 345

inaccettabile perché maggiore di 210.

Controlla i dati, forse l'incasso era 1200 o 1300

ma non può essere maggiore di 6.5 x 210 = 1365.

x=y+12  z=5/3y   x+y+z=144     y+12+y+5/3y=144     11y=396    y=36   z=36*5/3=60

x=36+12=48