[Risolto] I moti nel piano es 45

Gli angoli si misurano in radianti; l'angolo giro misura 2 pigreco radianti;

l'angolo retto è la quarta parte dell'angolo giro; 90° =  2 pigreco / 4 rad.

angolo retto = 90° = pigreco/2 rad; (1/4 di giro).

omega = angolo / tempo = (pigreco/2) / 0,60;

omega = 1,57 / 0,60 = 2,62 rad/s; (velocità angolare).

omega = 2 pigreco * f;

frequenza f =  omega / (2 pigreco);

f = 2,62 / (6,28) = 0,41667 Hz = 0,42 Hz;

Periodo T = 1/f = 1 / 0,41667 = 2,4 s;

T = 0,60 * 4 = 2,4 s;  per fare 90° impiega 0,60 s; per fare il giro completo impiega 4 volte di più.

v = omega * r = 2,62 * 0,50 = 1,31 m/s; velocità sul bordo della piattaforma.

Janeth  ciao.

Periodo $T= 0,6×\frac{360}{90} = 0,6×4 = 2,4~s$;

Velocità periferica $v= \frac{r×2π}{T} = \frac{0,5×2π}{2,4} = 1,309~m/s$ $(≅ 1,3~m/s)$;

frequenza $f= \frac{1}{T} = \frac{1}{2,4} = 0,4167 ~giri/s$ $(≅ 0,42~Hz)$;

velocità angolare $ω= \frac{v}{r} = \frac{1,3}{0,5} = 2,6~rad/s$.

Una piattaforma rotante ha un raggio r di 50 cm e descrive un angolo di 90° in un intervallo di tempo pari a 0,60 s. Calcola:

› il valore ω della velocità angolare

ω= 2*π*f = 6,2832*0,4167 = 2,6182 rad/sec 

 › la frequenza f di rotazione della piattaforma;

frequenza f = 1/T = 1/2,40 = 0,4167 Hz 

› il periodo T di rotazione della piattaforma

T = 360/90*0,6 = 2,40 sec 

› il modulo V della velocità di un oggetto che si trova sul bordo della piattaforma.

V = ω*r = 1,3091 m/sec