i moti del piano

Nel punto più alto la palla possiede solo velocità orizzontale vx = 20 m/s;

vox orizzontale = 20 m/s; resta costante sempre vx = 20 m/s

la velocità verticale vy = 0 m/s, perché non sale più di così.

Il tempo di salita è uguale al tempo di discesa;

Tempo di volo = t salita + t discesa; 

t volo = 6,4 s

t volo = 2 * (t salita) =  6,4 s

t salita = 6,4 / 2 = 3,2 s;

vy = - 9,8 * t + voy;  voy è la velocità verticale iniziale;

vy = 0; troviamo il tempo di salita al punto più alto;

- 9,8 * (t salita) + voy = 0;

(t salita) = - voy / (- 9,8) = voy / 9,8;

t volo = 2 * voy / 9,8; (questa è la formulina veloce da usare).

2 * voy / 9,8 = 6,4 s;

voy = 6,4 * 9,8 /2;

voy = 31,36 m/s;  velocità verticale iniziale;

La velocità iniziale è:

vo = radicequadrata(vox^2 + voy^2);

v = radice(20^2 + 31,36^2) = radice(1383,45);

v = 37,2 m/s, (modulo della velocità iniziale);

tan(angolo di lancio) = voy / vox;

tan(angolo di lancio) = 31,36 / 20 = 1,568;

angolo di lancio = arctan(1,568) = 57,5°;

la velocità finale è uguale in modulo, alla velocità iniziale, cambia il verso perché vy è rivolta verso il basso;

forma lo stesso angolo sotto l'asse x, se non c'è attrito. (Guarda la figura sotto).

vx orizzontale resta sempre vox = 20 m/s.

Ciao  @laura_bernardini

un giocatore di baseball realizza un fuoricampo. Quando raggiunge l'altezza massima, la palla ha una velocità Vx di 20 m/s. Il tempo t di volo della palla è di 6,4 s.

Calcola il modulo della velocità finale Vf della palla

Si da per scontato che l'evoluzione sia simmetrica (h in = h fin)

@ top

Vx =Vox = 20 m/s

Vy = 0 = Voy-g*tup 

Voy = 9,806*3,2 = 31,38 m/s 

Vo = √Voy^2+Vox^2 = √31,38^2+20^2 = 37,21 m/s 

angolo Θo = arctan Voy/Vox = arctan(31,38/20) = 57,49°

modulo Vf = modulo Vo = 37,21 m/s

Vfx = 20 m/s

Vfy = -31,38 m/s 

angolo Θf = -57,49°

Vy0 = g*(t/2) = 9,8 m/s² * 3,2 s = - 31,26 m/s 

Vx = 20 m/s 

Vf = √v²x+v²y = √20²-31,36 ≈ 36,2 m/s