Una canoa si sta muovendo alla velocità di 40 km/h in direzione Sud-Est. Dopo 10 s ha cambiato direzione e punta verso Sud alla velocità di 58 km/h. Ricava il modulo dell'accelerazione media della canoa nei 10 s considerati.
[1,1 m/s²]
Una canoa si sta muovendo alla velocità di 40 km/h in direzione Sud-Est. Dopo 10 s ha cambiato direzione e punta verso Sud alla velocità di 58 km/h. Ricava il modulo dell'accelerazione media della canoa nei 10 s considerati.
[1,1 m/s²]
Conoscendo modulo e direzione dei vettori V1 e V2, determino la variazione:
DV = V2 - V1
ricavando le componenti cartesiane dei vettori ed eseguendo poi la differenza.
Il vettore V1 è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente come cateti le componenti della velocità (V1/radice 2)
Scelto un opportuno sistema di riferimento:
V1=(40/radice 2 ; 40/radice 2)
V2=(0 ; 58)
DV_x = V2_x - V1_x
DV_y = V2_y - V1_y
Il modulo del vettore DV si determina utilizzando il teorema di Pitagora.
DV= radice (DV_x² + DV_y²)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
DV= 11,3 m/s
Quindi l'accelerazione media nei 10 secondi è:
a= DV/dt = 1,1 m/s²
vo = 40 km/h = 40 000 m / 3600 s = 40 / 3,6 = 11,11 m/s; (Sud Est)
v1 = 58 / 3,6 = 16,11 m/s; (Sud)
Sud Est è a 45° rispetto alla direzione Sud.
t = 10 s;
a = (v1 - vo) / t;
v1 - vo = differenza vettoriale;
Con Carnot:
v1 - vo = radice(16,11^2 + 11,11^2 - 2 * 16,11 * 11,11 * cos45°);
v1 - vo = radice(129,845) = 11,39 m/s;
a = 11,4 / 10 = 1,14 m/s^2; circa 1,1 m/s^2.
@skander ciao