a. Rappresenta graficamente la funzione
$$
f(x)= \begin{cases}\frac{x}{x^2-x} & \text { se } x<1 \wedge x \neq 0 \\ 0 & \text { se } x=0 \\ -x^2+4 x-3 & \text { se } x \geq 1\end{cases}
$$
e deduci dal grafico i seguenti limiti:
$$
\lim _{x \rightarrow 0} f(x), \quad \lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x), \quad \lim _{x \rightarrow 1^{+}} f(x), \quad \lim _{x \rightarrow+\infty} f(x) .
$$
b. In quali punti del suo dominio la funzione $f(x)$ è continua?
c. Verifica, in base alla definizione, che $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=0$.
$$
[\text { a) }-1 ;-\infty ; 0 ;-\infty ; \text { b) } \mathbb{R}-\{0,1\}]
$$
