I lati di un rettangolo misurano 60 cm e 40 cm...

DI CHE COSA SI TRATTA
Il suffisso "%" è un'abbreviazione di "/100" ovvero ": 100".
Un rettangolo di base b e altezza h ha area S = b*h.
Accorciando i lati fino alle misure b' = (1 - p/100)*b ed h' = (1 - q/100)*h l'area diventa
* S' = (1 - p/100)*(1 - q/100)*b*h = (1 + p*q/10000 - (p + q)/100)*S
con una diminuzione, in percentuale, di
* ΔS% = 100*(S - S')/S =
= 100*(b*h - (1 + p*q/10000 - (p + q)/100)*b*h)/(b*h) =
= 100*(1 - (1 + p*q/10000 - (p + q)/100)) =
= ((p + q) - p*q/100)%
Conclusione
La variazione percentuale dell'area è la somma di quelle dei lati meno un centesimo del loro prodotto.
------------------------------
ESERCIZIO
Con
* (b = 60 cm) & (h = 40 cm) → S = 2400 cm^2
---------------
"Se entrambi i lati venissero diminuiti del 5%", cioè p = q = 5, la variazione percentuale dell'area sarebbe la somma di quelle dei lati (5 + 5 = 10) meno un centesimo del loro prodotto (5*5/100 = 1/4)
* ΔS% = 10 - 1/4 = 39/4 = 9.75%
VERIFICA
* S' = (1 - 5/100)*(1 - 5/100)*2400 = 2166 cm^2
* ΔS% = 100*(2400 - 2166)/2400 = 39/4
---------------
"se i lati venissero entrambi diminuiti di 5 cm?", cioè p = 5/60 = (25/3)% e q = 5/40 = (25/2)%, la variazione percentuale dell'area sarebbe la somma di quelle dei lati (25/3 + 25/2 = 125/6) meno un centesimo del loro prodotto ((25/3)*(25/2)/100 = 25/24)
* ΔS% = 125/6 - 25/24 = 475/24 = 19.791(6) ~= 19.8%
VERIFICA
* S' = (1 - 25/300)*(1 - 25/200)*2400 = 1925 cm^2
* ΔS% = 100*(2400 - 1925)/2400 = 475/24

A' = 0,95A*0,95B = 0,9025A , con una diminuzione  del 100(1-0,9025) = 9,75 % 

A'' = 55*35 = 1925 cm^2  con una diminuzione  del 100*(60*40 -(55*35))/(60*40) = 19,79 %