[Risolto] i due carrelli

Dagli estremi di una rotaia lunga 4,20 m sono fatti partire contemporaneamente due carrelli che si muovono a velocità costante. La velocità
di un carrello è, in valore assoluto, doppia di quella dell’altro. I due
carrelli si urtano dopo 0,70 s.
 Qual è la velocità di ciascun carrello?
[2,0 m/s, -4,0 m/s]

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Velocità primo carrello $=v_1$;

velocità secondo carrello $v_2= 2v_1$;

per cui applica la formula per il tempo dal moto rettilineo uniforme (MRU):

$t= \frac{S}{v}$

$0,7 = \frac{4,2}{v_1+2v_1}$

$0,7 = \frac{4,2}{3v_1}$

$0,7·3v_1 = 4,2$

$2,1v_1 = 4,2$

$v_1 = \frac{4,2}{2,1}$

$v_1 = 2$

risultati in valore assoluto:

velocità primo carrello $=v_1 = 2~m/s$;

velocità secondo carrello $v_2= 2v_1 = 2×2 = 4~m/s$  $(= -4~m/s)$.

S = v * t + So; legge del moto.

velocità del primo carrello = v1, verso destra; parte dall'estremo 0 della rotaia;

velocità del secondo carrello v2 = - 2 v1, verso sinistra; (il doppio di v1);

Il secondo carrello parte dall'altro estremo,  So = 4,20 m;

S1 = v1 * t;  (1)

S2 = - 2v1 * t + 4,20;  (2);

t = 0,70 s; si urtano, sono nello stesso punto della rotaia;

S1 = S2; eguagliamo le due equazioni del moto:

v1 * 0,70 = - 2v1 * 0,70 + 4,20;

v1 * 0,70 + 2 v1 * 0,70  =  4,20;

3 v1 * 0,70 = 4,20;

2,1 v1 = 4,20;

v1 = 4,20 / 2,1 = 2,0 m/s; (velocità verso destra del primo carrello);

v2 = - 4,0 m/s; (velocità verso sinistra del secondo carrello).

Ciao @nairobii

La velocità relativa sia 3*v con cui coprire 4.20 = 21/5 m in 0.70 = 7/10 s
* 3*v = (21/5)/(7/10) ≡ v = 2 m/s
* 2*v = 4 m/s

Dagli estremi di una rotaia lunga 4,20 m sono fatti partire contemporaneamente due carrelli che si muovono a velocità costante. La velocità
di un carrello è, in valore assoluto, doppia di quella dell’altro. I due
carrelli si urtano dopo 0,70 s.
 Qual è la velocità di ciascun carrello?

4,20 = 3V*t

V = 4,20/(3*0,70) = 2,0 m/sec 

2V = -4,0 m/sec