2164
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} tan(x) \cdot ln(x) $
Forma indeterminata del tipo 0*∞
Riscriviamo la funzione in modo di avere una forma del tipo ∞/∞
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {ln(x)}{\frac{1}{tan(x)}} $
Applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {1}{x} \cdot (- sin^2(x)) = 1\cdot0 = 0$
Abbiamo fatto uso del limite notevole
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {sin(x)}{x} = 1 $
6013
punti
Livello 2