2164
punti
Livello 2
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} sin(2x)ln(x) $
Forma indeterminata del tipo 0*∞
Riscriviamola nella forma
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {sin(2x)}{\frac{1}{ln(x)}} $
Forma indeterminata del tipo 0/0
Applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac {2cos(2x)}{-\frac{1}{xln^2(x)}}$
$ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} -(2cos(2x)(xln^2(x)) = 0$
-) 2cos(2x) → 2 per x→0⁺
-) x*ln²(x) → 0 per x→0⁺
6013
punti
Livello 2