2166
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Livello 2
Problema:
Si individui il seguente limite:
$\lim_{x \rightarrow +∞}(\ln x-\sqrt{x})$
Soluzione:
Dato che la funzione $f(x)=\sqrt{x}$ sale più velocemente, ossia, in gergo, ha un'ordine di infinito maggiore di $g(x)=\ln x$ per $x \rightarrow +∞$, il limite si può riscrivere come:
$\lim_{x \rightarrow +∞}( \ln x -\sqrt{x})=\lim_{x \rightarrow +∞}(-\sqrt{x})=-∞$
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Livello 4