2166
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞-∞.
Riportiamoci ad una forma coerente con la regola di de l'Hôpital, moltiplicando e dividendo per 1/x
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {\sqrt{1+\frac{4}{x}} - 1}{\frac{1}{x}} $
Forma indeterminata del tipo 0/0
Applicando de l'Hôpital
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {(-2)(-x^2)}{x^2 \sqrt { \frac{x+4}{x}}} $
$\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {2 \sqrt{x}}{\sqrt {x+4}} = 2 $
Conclusione. Il limite assegnato vale 2.
6014
punti
Livello 2