2164
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Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞-∞.
Riscriviamo la funzione in modo da renderla coerente con le ipotesi di de l'Hôpital
$ f(x) = ( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{\sqrt{x}-1} = $
$ f(x) = \frac{- \sqrt{x}}{x-1} $
C'è qualcosa che non va. La funzione non ammette limite per x → 1, infatti i limiti laterali sono diversi.
$ 1. \displaystyle\lim_{x \to 1^-} f(x) = +∞$
$ 2. \displaystyle\lim_{x \to 1^+} f(x) = -∞$
vediamo cosa dice Wolfram
https://www.wolframalpha.com/input?i=lim+%281%2F%28x%2B1%29+-+1%2F%28sqrt%28x%29+-1%29+as+x+to+1
6013
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Livello 2
@cmc Grazie cmc, NON serviva WOLFRAM , mi fido più di te, grazie e sempre complimenti per le spiegazioni senza tralasciare nulla che dai negli esercizi.