2164
punti
Livello 2
Forma indeterminata del tipo ∞-∞
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} (\frac{1}{x} - \frac {cos(x)}{sin(x)}) $
$ = \displaystyle\lim_{x \to 0} (\frac{sin(x) - xcos(x)}{xsinx}) $
Forma indeterminata del tipo 0/0. Possiamo applicare de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} (\frac{xsin(x)}{sinx+xcos(x)}) $
Forma indeterminata del tipo 0/0. Ri-applichiamo de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} (\frac{sin(x)+xcos(x)}{2cos(x) - xsinx}) = 0$
nota: il numeratore → 0 mentre il denominatore → 2.
Il limite assegnato tende a zero.
6013
punti
Livello 2