Scrivi l'equazione della parabola tangente all'asse delle ascisse nel punto $A(4 ; 0)$ e passante per il punto $B(0 ; 4)$. Calcola poi l'equazione della retta $t$ tangente alla parabola nel punto $B$ e l'area del triangolo formato da $t$ con gli assi cartesiani.
$$
\left[y=\frac{1}{4} x^2-2 x+4 ; y=-2 x+4 ; 4\right]
$$