Un poligono è formato da un quadrato e
da un triangolo rettangolo avente un cateto
coincidente con il lato del quadrato. Calcola
l'area del poligono sapendo che il perimetro
del quadrato è 96 cm e l'ipotenusa del triangolo misura 26 cm.
Un poligono è formato da un quadrato e
da un triangolo rettangolo avente un cateto
coincidente con il lato del quadrato. Calcola
l'area del poligono sapendo che il perimetro
del quadrato è 96 cm e l'ipotenusa del triangolo misura 26 cm.
30
punti
Livello 0
$AB=BC=CD=AD=\frac{p}{4}=\frac{96}{4}=24 cm$
$DE=\sqrt{CE^2-CD^2}=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10 cm$
Il poligono in questione è un trapezio rettangolo. Quindi la sua area è:
$A=\frac{(B+b)*h}{2}$
dove B=AE=AD+DE=24+10=34 cm; b=CB=24 cm; h=AB=24 cm. Quindi:
$A=\frac{(AE+CB)*AB}{2}=\frac{(34+24)*24}{2}=\frac{58*24}{2}=696 cm^2$
5177
punti
Livello 6
Ciao, benvenuta.
Calcolo lato L del quadrato:
L=perimetro/4=96/4 = 24 cm
Determino l'altro cateto:
√(26^2 - 24^2) = 10 cm
Il poligono è un trapezio rettangolo avente:
Base maggiore=24+10=34 cm
Base minore=24 cm
Altezza =24 cm
Area=1/2·(34 + 24)·24 = 696 cm^2
94658
punti
Genius II
TQ = √QR^2-RT^2 = √26^2-24^2 = 2√13^2-12^2 = 2*5 = 10 cm
area A = (24+10+24)*24/2 = 58*12 = 696 cm^2
114207
punti
Genius II