Ho bisogna di aiuto con questo esercizio di fisica

Volume = 4/3 π R^3 = 4/3 π 0,1^3 = 4/3 π 10^-3 m^3 

Q = 2 * 10^-7 C;

densità di carica:

ρ = Q / Volume;

ρ = 2 * 10^-7 / 4/3 π 10^-3;

ρ = 2 * 10^-7 / (4,19 * 10^-3) = 4,77 * 10^-5 C/m^3;

Campo interno per r < R; la carica interna è q = ρ * (V interno)

q = ρ * 4/3 π r^3; 

Per il teorema di Gauss:

(E interno) * 4 π r^2 = q / εo;

(E interno) = (ρ * 4/3 π r^3) / [4 π r^2 * εo];

E interno =  ρ * r / (3 εo); 

il campo interno vale 0, per  r = 0 m; aumenta con r fino alla superficie:

E = 4,77 * 10^-5 * r / (3 * 8,854 * 10^-12) = (1,8 * 10^6 * r)  N/C;

Campo sulla superficie:  R = 0,1 m;

E = 1/ (4 π εo) *  Q / R;

k = 1/ (4 π εo) = 9 * 10^9 N m^2/C^2;  costante del vuoto.

E = 9 * 10^9 * 2 * 10^-7 / 0,1^2 = 1800 / 0,01 = 1,8 * 10^5 N/C;

a distanza r =  5 m dal centro:

E = 9 * 10^9 * 2 * 10^-7 / 5^2 = 1800 / 25 = 72 N/C;

andamento del campo: 0 N/C al centro della sfera; cresce fino al valore massimo sulla superficie per r = Raggio; poi diminuisce con 1/r^2.

Ciao  @king_vlad

La soluzione è valida nel caso che la sfera sia isolante, cioè con le cariche al suo interno che non possono muoversi. In tal caso il campo elettrico al suo interno è funzione del raggio.

Invece nel caso in cui la sfera fosse conduttrice il campo elettrico all'interno di una sfera conduttrice sarebbe nullo. Questo accade perché in un conduttore in equilibrio elettrostatico le cariche libere si ridistribuiscono sulla superficie, annullando qualsiasi campo elettrico interno. Se il campo elettrico fosse diverso da zero, infatti, le cariche si muoverebbero fino a quando non si raggiunge l'equilibrio e quindi il campo elettrostatico varierebbe nel tempo.

Per una sfera conduttrice (quindi non una sfera isolante) carica con carica totale Q e raggio R:

1. Campo elettrico all'interno della sfera (r<:R)

   Eint(r)=0

   poiché in un conduttore le cariche si trovano solo sulla superficie.

2. Campo elettrico sulla superficie e all'esterno della sfera (r≥R): Il campo elettrico esterno è quello di una carica puntiforme Q posta al centro della sfera, e la sua espressione è:

   E(r)=kQ/r^2=Q/4πε(0​)r^2

   Calcolo del campo elettrico nel punto P ( r=5 m)

   Dati:

   • Carica totale Q=2×10^−7 C
   • Distanza dal centro della sfera al punto P, r=5 m

   Calcoliamo il modulo del campo elettrico E a questa distanza:

   Il modulo del campo elettrico nel punto P, a 5 metri dal centro della sfera conduttrice, è:

   E(5 m)≈71.9 N/C