qualche tentativo di soluzione?
edit dopo i tentativi di soluzione.
ti risolvo le prime due come strappo alla regola.
la prima è giusta.
la seconda contiene molti errori. il numeratore è x+3, non lo puoi scrivere x-1-1-1, al massimo x+1+1+1. Ma ti conviene scriverlo come x-1+4, in modo che ri resta 1+4/(x-1). a questo punto devi giocare con gli esponenti. puoi anche fare la sostituzione y=4/(x-1) a poi y ti tende a 0 e non più all'infinito e qui hai fatto gli errori peggiori. hai scritto (1+1/y) ,mentre dovevi mettere semplicemente (1+y) con la sostituzione che avevi fatto. il risutato ti dovrebbe venire $e^4$
Dalla forma generica
* h(t) = a/(1 + b*e^(- 0.03*t))
con il primo dato
* h(0) = a/(1 + b*e^(- 0.03*0)) = 1/2 ≡ b = 2*a - 1
si ha
* h(t) = a/(1 + (2*a - 1)*e^(- 0.03*t))
Per usare il secondo dato occorre calcolare
* L(a) = lim_(t → ∞) h(t) = a
quindi dal dato
* lim_(t → ∞) h(t) = 5
si ottiene
* a = 5
* b = 9
* h(t) = 5/(1 + 9*e^(- 3*t/100))
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Vedi il grafico, con asintoti e tangente di flesso, al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y*%28y-5%29*%28%283*x--200-200*ln%283%29%29%2F80-y%29%3D0%2Cy%3D5%2F%281--9*e%5E%28-3*x%2F100%29%29%5Dx%3D-1to150%2Cy%3D-1to6