HELP URGENTE GEOMETRIA - SOLDI DI ROTAZIONE CHE FIGURA OTTENGO???

Rappresenta in un piano cartesiano i punti di coordinate:

A (1; 0), B (17; 0), C (9; 6) e D (1; 6)

Uniscili in ordine alfabetico.

Scrivi il nome della figura ottenuta e descrivi le sue caratteristiche. CALCOLA PRIMA LA MISURA DI TUTTI I LATI . Calcola perimetro e area totale della figura piana.

Supponi di far ruotare di 360° la figura attorno alla base maggiore: quale solido ottieni?

Calcolane l’area totale, il volume e la massa (densità 2,5 g/cm3).

AB = 16 cm

BC = 10 cm

CD = 8 cm

AD = 6 cm

perimetro 2p = 40 cm

area A = 24*3 = 72 cm^2

ruotando la figura si ottengono cilindro e cono sovrapposti 

Area totale At =  area base π*AD^2 + area laterale cilindro 2*π*AD*AH + area laterale cono π*AD*BC ; π si raccoglie a fattor comune e la formula diventa : 

At = π*(6^2+12*8+6*10) = 192π cm^2

Volume totale V = Vcilindro π*AD^2*AH + volume cono π*AD^2*BH/3;π e AD^2 si raccolgono a fattor comune e la formula diventa : 

V = π*6^2*(8+8/3) = π*6^2*32/3 = π*12*32 = 384π cm^3

massa m = 3,1416*0,384 dm^3*2,5 kg/dm^3 = 3,016 kg 

Già risolto.    https://www.sosmatematica.it/forum/domande/help-geometria-22/#post-252938

i calcoli sono nella figura a lato del disegno.

base maggiore AB = 17 - 1 = 16 cm; (sull'asse x, xB - xA);

base minore CD = 9 - 1 = 8 cm; (xC - xD)

altezza CH = AD = 6 - 0 = 6 cm (sull'asse y, yD - yA);

lato obliquo, si trova con Pitagora nel triangolo rettangolo HBC:
BC = radicequadrata(6^2 - 8^2) = 10 cm.

In figura ci sono i calcoli di Area e Perimetro del trapezio rettangolo ABCD;

Solido di rotazione: cilindro + cono sovrapposto;

raggio r = 6 cm, (altezza del trapezio);

altezza del cilindro CD = 8 cm;

raggio del cono r = 6 cm; (come il raggio del cilindro;

altezza del cono HB = 8 cm;

apotema de cono  BC = 10 cm;

Area base = π * r^2 =π * 6^2 = 36 π cm^2 =  113,04 cm^2;

Circonferenza:

C = 2  π 6 = 12 π cm = 37,68 cm;

Area laterale cilindro = C * h = 37,68 * 8 = 301,44 cm^2;

Area laterale cono = C * apotema / 2 = 37,68 * 10 / 2 = 188,4 cm^2;

Area totale solido= 113,04 + 301,44 + 188,4 = 602,88 cm^2;

(Area totale = 192 π cm^2) cm^2;

Volume totale = Area base * (CD) + Area base * (HB) / 3;

Volume = 113,04 * 8 + 113,04 * 8 / 3 = 904,32 + 301,44;

Volume = 1205,76 cm^3;

Massa = densità * Volume;

M = 2,5 * 1205,76 = 3014,4 grammi = 3,014 kg.

Ciao  @mateva