Help trapezio e polinomi

2·p = 21/4·x + 13/4·x + 9/4·x + 5/4·x = 12·x

Α = 1/2·(21/4·x + 9/4·x)·(5/4·x)

Α = 75·x^2/16

x=2

2·p = 24 ; Α = 75·2^2/16 = 75/4

x = 4

2·p = 48 ; Α = 75·4^2/16 = 75

x = 1.5

2·p = 18 ; Α = 75·1.5^2/16 = 675/64

Esprimere una quantità in funzione di una variabile significa esprimere quella quantità con un polinomio di quella variabile, il perimetro è la somma di tutti i lati, quindi è la somma di monomi con parte letterale $x$:
$2p=\frac{9}{4}x +\frac{5}{4}x + \frac{21}{4}x + \frac{13}{4}x = \frac{9+5+21+13}{4}x= \frac{48}{4}x = 12x$.
L'area di un trapezio è la semi-somma delle due basi per l'altezza di tale trapezio, nel nostro caso:
$A= (\frac{9}{4}x+\frac{21}{4}x) \cdot \frac{5}{4} x \cdot \frac{1}{2} = \frac{15}{2}x \cdot {5}{4}x \cdot \frac{1}{2} = \frac{75}{16}x^2$.

Adesso abbiamo il perimetro e l'area in funzione di $x$, ovvero conosciamo la relazione tra la variabile $x$ e il perimetro, quindi possiamo sostituire i valori richiesti in entrambe le funzioni per trovare i risultati:
$2p(2) = 12 \cdot 2 = 24$
$A(2)= \frac{75}{16} \cdot 2^2 = \frac{75}{4}$

$2p(4) = 12 \cdot 4 = 48$

$A(4) = \frac{75}{16} 4^2 = 75$

$2p(1.5) = 1.5 \cdot 12 = 18$

$A(1.5)= \frac{75}{16} \cdot \frac{3^2}{2^2}= \frac{675}{64}$.