[Risolto] HELP PLEASE

{ y = 3^x

{ y = 1 - x^2

https://www.desmos.com/calculator/hx7bhwbct4

Il grafico é molto importante per la localizzazione delle eventuali soluzioni.

Il valore stimato sarà il punto di partenza per innescare un algoritmo numerico

ricorsivo.

L'equazione
* 3^x = 1 - x^2
ha una radice reale X2 = 0 che si determina per ispezione (3^0 = 1 - 0^2) e ne deve avere un'altra X1 nella semiretta x < 0 dove entrambi i membri crescono verso il valore uno per x = 0, ma con concavità opposte; poiché il primo membro è positivo ovunque e il secondo è positivo per |x| < 1, allora si deve avere
* - 1 < X1 < 0
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Le successive rappresentazioni grafiche ai seguenti link consentono di restringere la separazione di X1, che poi si raffinerà con metodi numerici
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D3%5Ex%2Cy%3D1-x%5E2%5Dx%3D-1to0.1
* - 0.8 < X1 < - 0.7
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D3%5Ex%2Cy%3D1-x%5E2%5Dx%3D-0.8to-0.7
* - 0.76 < X1 < - 0.74
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5By%3D3%5Ex%2Cy%3D1-x%5E2%5Dx%3D-0.76to-0.74
* - 0.750 < X1 < - 0.745
... e così via.
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I metodi numerici useranno opportunamente
* 3^x = 1 - x^2 ≡ f(x) = 3^x + x^2 - 1 = 0
http://www.wolframalpha.com/input?i=%5Bx*y%3D0%2Cy%3D3%5Ex--x%5E2-1%5Dx%3D-1to0.1
presumibilmente per dicotomie successive a partire da (- 0.750, - 0.745), visto l'andamento, fino alla precisione ritenuta sufficiente. Per confronto
* X1 ~= - 0.7488280764