Trova l'altezza di una piramide regolare a base esagonale, il cui lato di base è $10 \mathrm{~cm}$ e la superficie totale è $1050 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2$.
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[5 \sqrt{105} \mathrm{~cm}]
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Trova l'altezza di una piramide regolare a base esagonale, il cui lato di base è $10 \mathrm{~cm}$ e la superficie totale è $1050 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^2$.
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[5 \sqrt{105} \mathrm{~cm}]
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9
punti
Livello 0
Area di base Sb = 3 rad(3)/2 * 10^2 cm^2 = 150 rad(3) cm^2
Area laterale Sl = St - Sb = (1050 - 150) rad(3) cm^2 = 900 rad(3) cm^2
Apotema A = 2 Sl/Pb = 1800 rad(3)/60 cm = 30 rad(3) cm
apotema di base a = Lb rad(3)/2 = 5 rad(3) cm
per il teorema di Pitagora allora
H^2 = A^2 - a^2 = 900 * 3 - 25 * 3 cm^2 = 2625 cm^2
H = sqrt (25*(100 + 5)) cm = 5 rad(105) cm.
45525
punti
Livello 7