Una parabola, con l'asse parallelo all'asse y, ha vertice V(4; 2) e passa per il punto di intersezione delle rette di
equazioni 5x - 2y - 10 = 0 e 3x + 2y + 2 = 0. Determina la sua equazione.
Una parabola, con l'asse parallelo all'asse y, ha vertice V(4; 2) e passa per il punto di intersezione delle rette di
equazioni 5x - 2y - 10 = 0 e 3x + 2y + 2 = 0. Determina la sua equazione.
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Livello 0
Le rette date hanno l'intersezione
* (5*x - 2*y - 10 = 0) & (3*x + 2*y + 2 = 0) ≡ P(1, - 5/2)
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La parabola Γ con:
* asse parallelo all'asse y
* apertura a != 0
* vertice V(w, h)
ha equazione
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
che, col vertice in V(4, 2), diventa
* Γ ≡ y = 2 + a*(x - 4)^2
e passa per il punto P(1, - 5/2) rispettando il vincolo
* Γ ≡ - 5/2 = 2 + a*(1 - 4)^2 ≡ a = - 1/2
quindi quella richiesta è
* Γ ≡ y = 2 - (x - 4)^2/2
57171
punti
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