RISOLVERE IL SEGUENTE LIMITE
RISOLVERE IL SEGUENTE LIMITE
29
punti
Livello 0
Forma indeterminata del tipo ∞-∞
$ L = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} (2x - |x|\sqrt{\frac{2}{x^2}+1}) $
Il limite tende a +∞ quindi i valori delle x interessate sono positivi, possiamo eliminare il valore assoluto
$ L = \displaystyle\lim_{x \to +\infty} x(2 - \sqrt{\frac{2}{x^2}+1}) = +∞(2-1) = +∞ $
11711
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Livello 4
Dovrebbe essere +oo ma per assicurarcene moltiplichiamo e dividiamo per 2x + sqrt (x^2 + 2)
e otteniamo (4x^2 - x^2 - 2)/(2x + sqrt (x^2 + 2)) ~ 3x^2/(2x + x) = x
L'approssimazione asintotica é ottenuta trascurando nelle somme gli addendi che non tendono ad infinito.
Come previsto, il limite é +oo.
48965
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Livello 7