Una circonferenza ha il diametro di 42 cm. Calcola la lunghezza di un suo arco avente l’angolo al centro di 72 gradi
Una circonferenza ha il diametro di 42 cm. Calcola la lunghezza di un suo arco avente l’angolo al centro di 72 gradi
43
punti
Livello 0
72° = (1/5)*360°
Quindi l'arco ha lunghezza pari ad 1/5 dell'intera circonferenza.
Essendo la lunghezza della circonferenza:
C= pi*D= 42*pi cm
la lunghezza dell'arco è:
L= (42/5)*pi = 8,4*pi cm
76759
punti
Genius II
@stefanopescetto non è il risultato del libro
Doveva venire 8,4 pgreco cm
Se leggi attentamente ho scritto che l'arco ha lunghezza (1/5) dell'intera circonferenza....Quindi mi stai dicendo che non sai calcolare da solo la lunghezza della circonferenza? Completo la risposta
diametro = 42 cm = 2 * raggio;
Circonferenza:
C = 2 pigreco * r = diametro * pigreco;
C = 42 * pigreco;
la circonferenza è l'arco che ha come angolo al centro l'angolo giro = 360°;
Arco e angolo sono direttamente proporzionali.
Arco : 72° = C : 360°;
Arco = 72° * C / 360°; semplifichiamo 72° con 360°; (360° / 72° = 5).
Arco = 1 * C / 5;
Arco = 42 pigreco / 5 = (8,4 pigreco) cm;
( Arco = 8,4 * 3,14 = 26,4 cm).
Ciao @francesco5609
75291
punti
Genius II
@mg 👍👌👍
Lunghezza dell'arco $l= \frac{dπα}{360°}=\frac{42π×72}{360}= \frac{42}{5}π~cm$ $(≅ 26,39~cm)$.
58295
punti
Genius I
@gramor 👍👌👍
Una circonferenza C ha il diametro d di 42 cm. Calcola la lunghezza di un suo arco AB (colorato) avente l’angolo al centro α di 72 gradi
C = π*d
π*d / 360° = AB / 72°
AB = π*d *72° / 360° = 8,40π cm ( 26,39..)
115322
punti
Genius III