Help geometria

72° = (1/5)*360°

Quindi l'arco ha lunghezza pari ad 1/5 dell'intera circonferenza.

Essendo la lunghezza della circonferenza:

C= pi*D= 42*pi  cm 

la lunghezza dell'arco è:

L= (42/5)*pi = 8,4*pi cm

Una circonferenza C ha il diametro d di 42 cm. Calcola la lunghezza di un suo arco AB (colorato)  avente l’angolo al centro α di 72 gradi

 C = π*d

π*d / 360° = AB / 72°

AB = π*d *72° / 360° = 8,40π cm ( 26,39..)

diametro = 42 cm = 2 * raggio;

Circonferenza:

C = 2 pigreco * r = diametro * pigreco;

C = 42 * pigreco;

la circonferenza è l'arco che ha come angolo al centro l'angolo giro = 360°;

Arco e angolo sono direttamente proporzionali.

Arco : 72° = C : 360°;

Arco = 72° * C / 360°;   semplifichiamo 72° con 360°; (360° / 72° = 5).

Arco = 1 * C / 5;

Arco = 42 pigreco / 5 = (8,4 pigreco) cm;

( Arco = 8,4 * 3,14 = 26,4 cm).

Ciao @francesco5609

Lunghezza dell'arco $l= \frac{dπα}{360°}=\frac{42π×72}{360}= \frac{42}{5}π~cm$ $(≅ 26,39~cm)$.