Una palla A di massa 200 g, che si sposta con traiettoria rettilinea alla velocità di 6 m/s, urta centralmente una palla B di massa 500 g, che si muove alla velocità di 10 m/s nella stessa direzione, ma con verso opposto rispetto ad A.
Sapendo che dopo l'urto A inverte il suo moto, tornando indietro alla velocità di 4 m/s, determina la velocità di B e il suo verso.
Stabilisci poi se l'urto è elastico oppure no.
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Livello 0
vA = + 6 m/s; mA = 0,200 kg;
vB = - 10 m/s; mB = 0,500 kg;
vA' = - 4 m/s (dopo l'urto).
mA = 0,200 kg; mB = 0,500 kg.
Si conserva la quantità di moto totale delle due palline, prima e dopo l'urto resta uguale.
Qo = mA * vA + mB * vB;
Qo = 0,200 * (+ 6) + 0,500 * (- 10) = 1,2 - 5 = - 3,8 kg m/s; (iniziale);
Q1 = Qo;
0,200 * (- 4) + 0,500 * vB' = - 3,8;
- 0,8 + 0,500 * vB' = - 3,8;
vB' = (- 3,8 + 0,8) / 0,500 = - 6 m/s;
la palla B continua a viaggiare verso sinistra, ma con velocità minore.
Urto elastico?
Si deve conservare l'energia cinetica K = 1/2 mA vA^2 + 1/2 mB vB^2.
K iniziale:
Ko = 1/2 * 0,200 * 6^2 + 1/2 * 0,500 * (-10)^2 = 28,6 J;
K finale dopo l'urto:
K1 = 1/2 * 0,200 * (-4)^2 + 1/2 * 0,500 * (- 6)^2 = 10,6 J;
si perde energia nell'urto (10,6 J < 28,6 J);
quindi l'urto non è elastico.
@soff140905 ciao
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Genius II
Si assume positivo il verso del momento maggiore,vale a dire quello di B
Momento ante urto Ma = 500*10-200*6 = 3800 g*m/sec
Momento post urto Mp:
Mp = Ma = 3800 = 200*4+500*Vb (il momento si conserva)
Vb = 3000/500 = 6,0 m/sec
verifica energetica
ante urto Ea = 500*10^2+200*36 = 57.200 g*m/sec
post urto Ep = 200*4^2+500*6^2 = 21.000 g*m/sec << Ea
l'energia non si conserva e l'urto è anelastico
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Genius II
