[Risolto] Help fisica

m = 50 kg;

vo = 30 m/s; velocità iniziale;

Conosci l'energia?

Se non c'è attrito, si conserva l'energia.

L'energia cinetica iniziale si trasforma in energia potenziale gravitazionale finale nel punto più alto.

m g h = 1/2 m vo^2;

la massa non serve, si semplifica.

h = vo^2 / (2 * g);

h = 30^2 / ( 2 * 9,8) = 45,9 m (circa); in assenza di attrito.

Se vo = 2 * 30 = 60 m/s;

l'altezza dipende da vo^2, quindi h aumenta di 2^2 = 4 volte;

h = 60^2 / (19,6) = 183,7 m; (45,9 * 4 = 185,6 m).

Se vo dimezza h diventa 1/4;

vo = 15 m/s;

h = 15^2 / 19,6 = 11,48 m; (45,9 / 4 = 11,48 m).

@katerina ciao.

{V=vo-g*t——->V=0———->t=Vo/g

s=Vo*t-1/2*g*t^2= Vo^2/g-1/2*g*Vo^2/g^2
s=h=1/2*Vo^2/g

Vo=30m/s. ; g= 9.81 m/s^2
h=1/2*900/9.81=45.87 m

L’altezza h raggiunta è proporzionale al quadrato della velocità. Quindi se la velocità dimezza l’altezza sarà 1/4* h, se la velocità raddoppia l’altezza raggiunta sarà 4*h

Se non c'é attrito    1/2 m vo^2 = m g H

H = vo^2/(2g) = 30^2/19.6 m = 45.92 m

Se vo raddoppia H' = 4 H = 183.67 m

se vo si dimezza, H'' = H/4 = 11.48 m

h = V^2/2g = 30^2/19,612 = 45,890 m

h' = V'^2/2g = 60^2/19,612 = 4h = 183,56 m

h'' = V''/2g = 15^2/19,612 = h/4 = 11,47 m 

Un punto materiale
* di massa m
* lanciato verticalmente in alto, all'istante zero da quota zero,
* con velocità V
* in un campo gravitazionale costante e uniforme di accelerazione g
si ferma e inizia a ricadere all'altezza massima
* h = V^2/(2*g)
alla quale l'energia potenziale di gravità accumulata salendo (m*g*h) ha completamente esaurito l'energia cinetica (m*V^2/2) della velocità di lancio; cioè
* m*V^2/2 = m*g*h ≡ V^2 = 2*g*h ≡ h = V^2/(2*g)
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NEL CASO IN ESAME
Che la massa sia m = 50 kg è irrilevante.
Non sapendo l'inclinazione del pendio per poterne calcolare il seno, SI ASSUME che il lancio avvenga in verticale, all'istante zero da quota zero.
Non sapendo se la gravità locale sia uniforme su tutto il pendio né se sia costante per tutto il tempo di salita, SI ASSUME il valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
da cui
* h(V) = V^2/(2*g) = V^2/(2*196133/20000) = (10000/196133)*V^2
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Si ha
* h(15 m/s) = (10000/196133)*15^2 = 2250000/196133 ~= 11.472 m
* h(30 m/s) = (10000/196133)*V^2 = (10000/196133)*30^2 = 9000000/196133 ~= 45.887 m
* h(60 m/s) = (10000/196133)*60^2 = 36000000/196133 ~= 183.549 m
OGNI RADDOPPIO di V fa QUADRUPLICARE h.