Nell’R‐spazio vettoriale R4 si consideri l’insieme H = {(a; b; a; c) : a; b; c ∈ R}:
Allora si ha che
1. dim H = 2
2. dim H = 5
3. dim H = 4
4. dim H = 3
Nell’R‐spazio vettoriale R4 si consideri l’insieme H = {(a; b; a; c) : a; b; c ∈ R}:
Allora si ha che
1. dim H = 2
2. dim H = 5
3. dim H = 4
4. dim H = 3
4
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Livello 0
Se si prende un vettore h di H
( a b a c) = a(1 0 1 0) + b(0 1 0 0) + c(0 0 0 1)
Il sottospazio é generato da
(1 0 1 0) (0 1 0 0) (0 0 0 1).
Gli ultimi due, in quanto elementi distinti della base canonica di R^4, sono sicuramente indipendenti.
Il primo è da essi indipendente perché ogni loro combinazione lineare avrebbe la prima componente pari a 0.Resta così dimostrato che quei tre vettori sono una base di H e che la dimensione di quest'ultimo è 3.
45573
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Livello 7