Help!! Come si risolve ?

21.25*13 va sottratto da 21.26*14

e viene 21.39.

In una classe della scuola serale composta da 13 persone l'età media è di 21,25 anni. Se si aggiunge nel calcolo anche il docente l'età media passa a 21,26. Quale è l'età del professore?

Soluzioni: 26,89,  32,02,   0,13, 21,39

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Età del professore $=x;$

equazione:

$\dfrac{13×21,25+x}{13+1} = 21,26$

$\dfrac{276,25+x}{14} = 21,26$

moltiplica tutto per 14:

$276,25+x = 297,64$

$x= 297,64-276,25$

$x= 21,39$

Ma come vuoi che si risolva se non rammentando le definizioni e applicandole al caso in esame?
La definizione di valore medio μ di un insieme di misure omogenee (in questo caso "età") è il rapporto fra la loro somma s e la cardinalità del loro insieme (in questo caso 13)
* μ = s/13 = 21.25 = 85/4 anni
da cui
* s = 85*13/4 = 1105/4 anni
Aggiungendo il docente, di età incognita x anni, aumentano sia la somma che la cardinalità
* μ' = (s + x)/(13 + 1) = (1105/4 + x)/14 = (4*x + 1105)/56 = 1063/50 = 21.26 anni
La richiesta età x è la radice dell'equazione
* (4*x + 1105)/56 = 1063/50 ≡
≡ 4*x + 1105 = 1063*56/50 = 29764/25 ≡
≡ 4*x = 29764/25 - 1105 = 2139/25 ≡
≡ x = 2139/100 = 21.39 anni = 21 anni 142 giorni 10 ore 44 minuti 24 secondi

età totale dei soli alunni Ea :

Ea = 13*21,25

età totale alunni + prof. E:

E = 21,26*14

La differenza E-Ea è l'età Ep del prof 

Ep  = 21,26*14-(13*21,25) = 21,39 anni  (un vero genietto)

La media si calcola facendo la somma dei valori fratto il numero di valori che ci sono

L'esercizio dice che ci sono 13 alunni e la media è 21,25

Quindi si può scrivere come (somma età totale)/(numero di alunni) = 21,25

La somma dell'età degli alunni non la conosciamo, quindi scriviamo x, ma conosciamo il numero di alunni che sono 13

Quindi abbiamo questa equazione: x/13 = 21,25

Risolviamo la x ----> x = 21,25 * 13 = 276,25

Quindi sappiamo che l'età di tutti gli alunni sommati fa' 276,25

Ora però dobbiamo aggiungere il docente 

Di conseguenza l'età totale è 276,25 + (età docente)

E inoltre il numero di persone non è più 13, ma 14 perché c'è una persona in più 

E la media deve essere 21,26

Indichiamo l'età del docente con y

Per calcolare la media usiamo la stessa formula aggiungendo l'età del prof

(276,25 + y)/14 = 21,26

Di conseguenza abbiamo 276,25 + y = 21,26 * 14

276,25 + y = 297, 64 

Risolviamo la y e troviamo l'età del prof 

Y = 297,64 - 276,25 = 21,39

13*21,25=276,25    14*21,26=297,64      eta'prof,=297,64-276,25=21,39