È data la semicirconferenza di diametro $\overline{C B}=4 l$. Sia $H$ il punto medio dell'arco $\overparen{C B}$. Sul prolungamento di $B H$ dalla parte di $H$ considera il punto $A$ tale che $\overline{A H}=l \sqrt{2}$. Sia $D$ il punto di intersezione fra la parallela ad $A B$ passante per $C$ e la perpendicolare per $A$ ad $A B$.
a. Determina il raggio della circonferenza quando il perimetro del trapezio $A B C D$ misura $3 \sqrt{2}+2$.
b. Considera un punto $P$ sull'arco $\overparen{H B}$ e indica con $M$ il punto di intersezione tra $C P$ e $H B$. Posto $~ P \widehat{C} B=x$, esprimi la funzione $f(x)=\frac{\overline{C P}-\overline{P B}}{\overline{H M}}$ e rappresentala graficamente, tenendo conto dei limiti imposti dal problema.
[a) 1 ; b) $\left.f(x)=2 \sin \left(\frac{\pi}{4}+x\right)\right]$
argomento: trigonometria
