help

Se un lato del chiostro lo chiamiamo x l’altra sarà $ \frac 5 3 $ x

$ 2(x + \frac 5 3 x) = 80 $
x = 15 m (dimensione minore visto che l’altra sarà 25 m)

Lato esagono quindi 2 m

Area esagono = $ \frac {3\sqrt 3 lato^2} 2 = 6 \sqrt 3 $ 

Area libera $ 25 \cdot 15 - 6 \sqrt 3 = 365 m^2 $ circa

Chiostro rettangolare:

semiperimetro $p= \frac{2p}{2} = \frac{80}{2} = 40\mathrm{~m}$ (= somma delle due dimensioni);

conoscendo il rapporto tra le due dimensioni $(\frac{5}{3})$ puoi calcolare come segue:

dimensione maggiore $= \frac{40}{5+3}×5 = \frac{40}{8}×5 = 25\mathrm{~m}$;

dimensione minore $= \frac{40}{5+3}×3 = \frac{40}{8}×3 = 15\mathrm{~m}$;

area totale del chiostro $A_{tot} = 25×15 = 375\mathrm{~m^2}$;

lato del pozzo esagonale $l= \frac{2}{15}×15 = 2\mathrm{~m}$;

area del pozzo $A_{pozzo} = \frac{l^2×\sqrt{\frac{3}{4}}×6}{2} = \frac{2^2×0,866×6}{2} = 10,392\mathrm{~m^2}$;

area della parte libera $A_{libera}= A_{tot}-A_{pozzo} = 375-10,392 = 364,608\mathrm{~m^2}$.

Al centro di un chiostro rettangolare, avente il perimetro 2p di 80 m e una dimensione b che è 5/3 dell'altra h , c'è un pozzo la cui base è un esagono regolare. Sapendo che il lato L dell'esagono è 2/15 della dimensione minore del chiostro, calcola l'area A' della parte del chiostro che rimane libera.

Chiostro :

2p = 80 = 2(h+5h/3) = 2*8h/3

h = 80*3/16 = 15 m

b = 15*5/3 = 25 m 

area Ac = b*h = 25*15 = 375 m^2

pozzo :

L = h*2/15 = 15*2/15 = 2,0 m 

area Ap = perim*apotema/2 = (2*6*2*√3 /2)/2 = 10,392 m^2

A' = Ac-Ap = 375-10,392 = 364,608 m^2