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se M (1 ;1) è il punto di incontro delle diagonali di un quadrato ABCD di lato l= √ 2, determina le coordinate dei vertici del quadrato, sapendo cje le diagonali sono perpendicolari agli assi coordinati

Autore

Risposta  A ( 1;0) B (2;1) C(1;2) D (0;1)

Grazie

5 Risposte



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Una diagonale si trova sulla retta x = 1

e l'altra sulla retta y = 1

ed entrambe misurano L rad (2) = rad(2) * rad(2) = 2

Ora 2 : 2 = 1 é la misura di ogni semidiagonale che va dal centro ad un vertice

pertanto, sottraendo o aggiungendo 1 ad una singola coordinata per volta si ha

A = (1, 1-1) = (1,0)

B = (1+1, 1) = (2,1)

C = (1, 1+1) = (1,2)

D = (1-1,1) = (0,1)

@eidosm 👍👌👍



2
image

@lucianop 👍

@lucianop 👍👌👍



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quadrato

Le diagonali sono perpendicolari agli assi;

lunghezza diagonale = radice quadrata[(radice(2)^2 + radice(2)^2] = radice(2 + 2);

diagonale AC = radice(4) = 2.

A (1; 0);   B (2 ; 1) ;  C(1; 2);   D (0; 1).  Guarda in figura.

Ciao @sonialeo72

 

 

@mg 👍

@mg 👍👌🌹👍



2

Sia la diagonale

\[d = l\sqrt{2} = 2 \implies d/2  = 1\,.\]

A partire dal punto medio $M(1,1)$ ubicato al centro del quadrato, è possibile trovare i vertici della figura geometrica sommando o sottraendo di una unità le coordinate di tale punto (con l'ipotesi che le diagonali siano perpendicolari agli assi):

\[(0,1) ; (2,1) ; (1,2) ; (1,0)\,.\]

@enrico_bufacchi 👍👌👍



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ogni diagonale d vale l√2 , pertanto √2 * √2 = 2 e d/2 vale 1 ;  ponendo A in alto ed andando c.w. si ha :

A : (1 ; 2)

C : (1 ; 0)

B : (2 ; 1)

D : (0 ; 1)  

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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