se M (1 ;1) è il punto di incontro delle diagonali di un quadrato ABCD di lato l= √ 2, determina le coordinate dei vertici del quadrato, sapendo cje le diagonali sono perpendicolari agli assi coordinati
se M (1 ;1) è il punto di incontro delle diagonali di un quadrato ABCD di lato l= √ 2, determina le coordinate dei vertici del quadrato, sapendo cje le diagonali sono perpendicolari agli assi coordinati
Una diagonale si trova sulla retta x = 1
e l'altra sulla retta y = 1
ed entrambe misurano L rad (2) = rad(2) * rad(2) = 2
Ora 2 : 2 = 1 é la misura di ogni semidiagonale che va dal centro ad un vertice
pertanto, sottraendo o aggiungendo 1 ad una singola coordinata per volta si ha
A = (1, 1-1) = (1,0)
B = (1+1, 1) = (2,1)
C = (1, 1+1) = (1,2)
D = (1-1,1) = (0,1)
Le diagonali sono perpendicolari agli assi;
lunghezza diagonale = radice quadrata[(radice(2)^2 + radice(2)^2] = radice(2 + 2);
diagonale AC = radice(4) = 2.
A (1; 0); B (2 ; 1) ; C(1; 2); D (0; 1). Guarda in figura.
Ciao @sonialeo72
Sia la diagonale
\[d = l\sqrt{2} = 2 \implies d/2 = 1\,.\]
A partire dal punto medio $M(1,1)$ ubicato al centro del quadrato, è possibile trovare i vertici della figura geometrica sommando o sottraendo di una unità le coordinate di tale punto (con l'ipotesi che le diagonali siano perpendicolari agli assi):
\[(0,1) ; (2,1) ; (1,2) ; (1,0)\,.\]
ogni diagonale d vale l√2 , pertanto √2 * √2 = 2 e d/2 vale 1 ; ponendo A in alto ed andando c.w. si ha :
A : (1 ; 2)
C : (1 ; 0)
B : (2 ; 1)
D : (0 ; 1)