Un triangolo ha per vertici i punti $A(15 ; 5)$ $B(-6 ; 5), C(0 ;-3)$. Calcola la misura della mediana relativa al lato $A B$, il perimetro e l'area del triangolo.
$$
\left[\approx 9,18 u ; 48 u ; 84 u^2\right]
$$
Problema 91
Un triangolo ha per vertici i punti $A(15 ; 5)$ $B(-6 ; 5), C(0 ;-3)$. Calcola la misura della mediana relativa al lato $A B$, il perimetro e l'area del triangolo.
$$
\left[\approx 9,18 u ; 48 u ; 84 u^2\right]
$$
Problema 91
120
punti
Livello 1
AB = Ax-Bx = 15-(-6) = 21 u
BC = √(By-Cy)^2+(Cx-Bx)^2 = √8^2+6^2 = 10 u
AC = √Ax^2+(By-Cy)^2 = √15^2+8^2 = 17 u
CM = √8^2+4,5^2 = 9,18 u
perimetro 2p = 21+17+10 = 48,0 u
area A = 21*4 = 84 u^2
109803
punti
Genius II
@remanzini_rinaldo grazie e buona giornata
I vertici A(15, 5) e B(- 6, 5) sono allineati sulla y = 5 a distanza |AB| = 21.
Il vertice C(0, - 3) è sulla y = - 3 a distanza otto dalla y = 5.
Quindi l'area è
* S(ABC) = 21*8/2 = 84
NB: NON "84 u^2", che è una grossa castroneria! Le coordinate sono date adimensionali e non c'è operazione aritmetica su di esse che possa dare risultato dimensionato, mi pare ovvio.
* M = (A + B)/2 = ((15, 5) + (- 6, 5))/2 = (9/2, 5)
* |CM| = √337/2 ~= 9.17878 ~= 9.18 (NON "9.18 u", castroneria!)
* |CA| = 17
* |CB| = 10
da cui
* perimetro p = |AB| + |CB| + |CA| = 21 + 10 + 17 = 48 (NON "48 u", castroneria!)
57171
punti
Genius I
@exprof grazie mille
@exprof ... Ipse (l'autore del libro) dixit😉
@Remanzini_Rinaldo
Nessuna meraviglia, mica è il primo autore che si rivela un castrone!
Finché il MPI, mi correggo il MIUR (parlando con pardon), non ritirerà le illegali direttive sulle adozioni gli alunni continueranno ad essere fuorviati da libri diseducativi.
Ti saluto.