La base di un rettangolo è 9/4 dell' altezza e il perimetro è 104 dm.
Calcola il perimetro del quadrato equivalente al quadruplo del rettangolo
La base di un rettangolo è 9/4 dell' altezza e il perimetro è 104 dm.
Calcola il perimetro del quadrato equivalente al quadruplo del rettangolo
La base di un rettangolo è 9/4 dell' altezza e il perimetro è 104 dm.
Calcola il perimetro del quadrato equivalente al quadruplo del rettangolo.
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Indichiamo l'altezza con x per cui il perimetro sarà:
2*(x+9/4x)=104 dm
2x+9/2x = 104 dm
Moltiplico ambo i membri per 2
4x+9x = 208 dm
13x = 208 dm
x = 208/13 = 16 dm altezza rettangolo
16*9/4 = 36 dm base rettangolo
Area rettangolo = 16*36 = 576 dm^2
Area quadrato = 576*4 = 2304 dm^2
Lato quadrato = sqrt(2304) = 48 dm
Perimetro quadrato = 48*4 = 96 dm
Che classe fai? (Forse non conosci le equazioni).
Risolviamo con le frazioni e i segmenti?
Perimetro = 104 dm;
2 * (b + h) = 104;
b + h = 104 / 2 = 52 dm;
b = 9/4 di h;
h = 4/4;
b = 9;
h = 4;
|___|___|___|___|___|___|___|___|___| b = 9 segmenti;
|___|___|___|___| h = 4 segmenti,
Sommiamo i segmenti ;
b + h = 9 + 4 = 13 segmenti;
la somma b + h = 52 dm
Troviamo la lunghezza di un segmento:
52 / 13 = 4 dm;
b = 9 * 4 = 36 dm;
h = 4 * 4 = 16 dm;
Area rettangolo = 36 * 16 = 576 dm^2;
L'area del quadrato è il quadruplo dell'area del rettangolo:
Area quadrato = 4 * 576 = 2304 dm^2;
Area = Lato^2;
Lato = radicequadrata(Area);
L = radice(2304) = 48 dm;
Perimetro quadrato = 4 * L;
Perimetro = 4 * 48 = 192 dm.
Ciao @lavalepeppa
La base di un rettangolo è 9/4 dell' altezza e il perimetro è 104 dm.
Calcola il perimetro del quadrato equivalente al quadruplo del rettangolo.
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Rettangolo:
semiperimetro o somma di base e altezza $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{104}{2} = 52~dm$;
base $b= \dfrac{52}{9+4}×9 = \dfrac{52}{13}×9 = 4×9 = 36~dm$;
altezza $h= \dfrac{52}{9+4}×4 = \dfrac{52}{13}×4 = 4×4 = 16~dm$;
area $A= b·h = 36×16 = 576~dm^2$.
Quadrato:
area $A= 4×576 = 2304~dm^2$;
perimetro $2p= 4·l = 4\sqrt{2304} = 4×48 = 192~dm$.