[Risolto] Help

La parola 'matematica' ha 10 lettere, di cui 2 sono uguali (due 'a'). Se consideriamo le lettere come distinte, allora il numero di anagrammi è 10!/2! = 362880.

Tuttavia, le due 'a' sono identiche, quindi ci sono molte parole che sono anagrammi solo per la posizione delle 'a'. Se consideriamo le 'a' come una singola lettera, allora il numero di anagrammi è 9!/2! = 15120.

Quindi, la risposta è:

• 362880, se consideriamo le lettere come distinte;
• 15120, se consideriamo le 'a' come una singola lettera.

Per calcolare il numero di anagrammi di una parola con lettere ripetute, si può utilizzare la formula seguente:

n!/p_1!p_2!...p_k!

Nel caso della parola 'matematica', abbiamo:

n = 10
p_1 = 1 (la lettera 'm')
p_2 = 2 (le lettere 'a')
p_3 = 1 (la lettera 't')
p_4 = 1 (la lettera 'e')
p_5 = 1 (la lettera 'c')

Quindi, il numero di anagrammi è:

10!/2! = 362880

Tuttavia, come detto, questo numero conta anche le parole che sono anagrammi solo per la posizione delle 'a'. Per calcolare il numero di anagrammi che considerano le 'a' come una singola lettera, si può utilizzare la formula seguente:

(n-k)!/p_1!p_2!...p_k!

Nel caso della parola 'matematica', abbiamo:

n = 10
k = 2 (le lettere 'a')

Quindi, il numero di anagrammi è:

(10-2)!/2! = 15120

Questa è la risposta corretta.

Matematica 

Ci sono 2 m, 3 a, 2 t e le altre sono singole 

10!/(2!3!2!) = 3628800/24 = 151 200