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3/4÷9/16÷1/2=

Per dividere una frazione si inverte il denominatore con il numeratore e poi cambia il segno diviso per multiplicazione

3/4*16/9*2/1=

2/1 e uguale a 2

Si simplifica il 16 con il 4

3*4/9*2=

Poi si simplifica il nove con il 3

4/3*2=8/3

Ho già scritto una LUNGA e DETTAGLIATA risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/143369/
per chiarire il motivo per cui la tua scrittura ("3/4 : 9/16 : 1/2=") sia una stringa di caratteri puramente decorativa, ma matematicamente insensata.
Leggi anche il commento
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/143572
indirizzato @Cindy280107, la stessa utente che ti ha scritto una risposta ERRATA.

$\dfrac{3}{4}÷\dfrac{9}{16}÷\dfrac{1}{2}$ =

= $\dfrac{3}{4}×\dfrac{16}{9}×\dfrac{2}{1}$ =

= $\dfrac{1}{1}×\dfrac{4}{3}×\dfrac{2}{1}$ =

= $\dfrac{8}{3}$

SECONDA RISPOSTA
Il valore di
* "3/4 : 9/16 : 1/2" ≡ (3/4)/(9/16)/(1/2)
è indeterminato perché la divisione non è associativa: per valutare una catena di divisioni occorrono parentesi a obbligare le precedenze.
* (3/4)/((9/16)/(1/2)) = 2/3
* ((3/4)/(9/16))/(1/2) = 8/3
e, a casa mia, otto e due NON SONO LO STESSO VALORE.