Le tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono tali che la seconda è la metà della prima e la terza è $3 / 4$ della seconda. La somma di tutti gli spigoli è $180 cm$. Calcola l'area totale.
$\left[1224 cm ^2\right]$
Le tre dimensioni di un parallelepipedo rettangolo sono tali che la seconda è la metà della prima e la terza è $3 / 4$ della seconda. La somma di tutti gli spigoli è $180 cm$. Calcola l'area totale.
$\left[1224 cm ^2\right]$
29
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Livello 0
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1° dimensione $= x$;
2° dimensione $=\frac{1}{2}x$;
3° dimensione $= \frac{3}{4}·\frac{1}{2}x = \frac{3}{8}x$;
equazione:
$x+\frac{1}{2}x+\frac{3}{8}x = \frac{180}{4}$;
$8x+4x+3x = 360$
$15x=360$
$x= \frac{360}{15}$
$x= 24$
quindi le tre dimensioni risultano:
1° dimensione $= x=24~cm$;
2° dimensione $=\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}×24 = 12~cm$;
3° dimensione $= \frac{3}{8}x=\frac{3}{8}×24 = 9~cm$;
area totale $At= 2(24·12+24·9+12·9) = 2·612 = 1224~cm^2$.
57882
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Genius I
Dimensioni del parallelepipedo
x ; 1/2·x ; 3/4·(1/2·x) = 3·x/8
quindi deve essere:
4·(x + 1/2·x + 3/8·x) = 180
15·x/2 = 180------> x = 24 cm
24/2 = 12 cm
3/8·24 = 9 cm
A = area totale=2·(24·12 + 24·9 + 12·9) = 1224 cm^2
94710
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Genius II
4x+4x/2+4(x/2*3/4) = 4x+2x+1,5x = 7,5x = 180 cm
x = 180/7,5 = 24 cm
y = x/2 = 24/2 = 12 cm
z = 12*3/4 = 9 cm
area A =2*(24*12+24*9+12*9) = 1.224 cm^2
114330
punti
Genius II