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[Risolto] Grafico

  

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Osserva il grafico:

a) Determina l'accelerazione relativa ai tratti $A B, B C, C D$, $D E$.
b) Qual è lo spazio percorso tra $t_1=30 \mathrm{~s}$ e $t_2=70 \mathrm{~s}$ ?
c) Qual è la velocità media dell'intero percorso?
SUGGERIMENTO Per $t_1=30 \mathrm{~s}$ il grafico relativo al tratto $A B$ riguarda un moto uniformemente accelerato con... per cui la legge oraria è $s=\ldots ;$ per $t_2=70$ sinnanzitutto devi calcolare la distanza percorsa nei primi $50 \mathrm{~s}$ di moto... e infine la distanza percorsa negli ultimi $20 \mathrm{~s}$, durante i quali il moto è... per cui la legge oraria è $s=\ldots$
[a) $0,70 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; 0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ; 0,75 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 ;-1,25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$;
b) $1260 \mathrm{~m}$; c) $27,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ]

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In un generico diagramma (v;t) lo spazio percorso nell'intervallo di tempo considerato è pari all'area sottesa dalla curva nell'intervallo. Quindi nell'intervallo [30:70] l'area sottesa è la somma delle aree di un trapezio rettangolo [30;50] e di un rettangolo [50;70]

 

S=(20+35)*10 + 35*20 = 550 + 700 = 1250 m

L' accelerazione è:

a=(V_finale - V_iniziale) /(t_finale - t_iniziale) 

 

Quindi a rappresenta il coefficiente angolare della retta passante per gli estremi dell'intervallo considerato. Accelerazione positiva nei tratti AB e CD (aumenta la velocità). Accelerazione negativa nell'ultimo tratto (il corpo rallenta fino a fermarsi) 

a_AB = 35/50 = 7/10 = 0,70 m/s²

a_CD = 15 /20 = 3/4 = 0,75 m/s²

A_DE = - 50/40 = - 5/4 = - 1,25 m/s²

Nel tratto BC la velocità è costante e quindi nulla è l'accelerazione. 

 

Velocità media sull'intero percorso:

Area sottesa = 4125 m

v_m=  s/t = 4125/150 = 27,5 m/s

 

 



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SOS Matematica

4.6
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