Un cateto di un triangolo rettangolo misura $32 \mathrm{dm}$ ed è congruente ai $\frac{4}{5}$ dell'ipotenusa. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
[96 dm; $384 \mathrm{dm}^2$ ]
Un cateto di un triangolo rettangolo misura $32 \mathrm{dm}$ ed è congruente ai $\frac{4}{5}$ dell'ipotenusa. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
[96 dm; $384 \mathrm{dm}^2$ ]
141
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Livello 1
Grazie mille
congruente significa uguale ai 4/5 dell'ipotenusa
quindi se aggiungo 1/5 a 32 ho la misura dell'ipotenusa
divido 32 / 4 = 8
aggiungo 8 a 32 = 40
(32/4 ) * 5= 40 (lunghezza dell'ipotenusa)
ora applico Pitagora
rad di (40^2-32^2) = (lato più piccolo) 24
24+32+40= 96 perimetro in dm
area
(24*32)/2=384 dm^2
6364
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Livello 5
@maurilio57 grazie mille
ipot=32*5/4=40 c2=V 40^2-32^2=24 A=32*24/2=384cm2 perim.=40+32+24=96
9226
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Livello 7
@pier_effe grazie mille
===================================================
Ipotenusa $ip= 32 : \dfrac{4}{5} = \cancel{32}^8×\frac{5}{\cancel4_1} = 8×5 = 40\,dm;$
cateto incognito $c= \sqrt{ip^2-C^2} = \sqrt{40^2-32^2} = 24\,dm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= C+c+ip = 32+24+40 = 96\,dm;$
area $A= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{\cancel{32}^{16}×24}{\cancel2_1} = 16×24 = 384\,dm^2.$
54311
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Genius I
@gramor grazie mille
@elenaalina - Grazie a te, saluti.