Due fili rettilinei posti perpendicolarmente al piano del foglio sono percorsi da correnti entranti e di uguale intensità 𝑖1 = 𝑖2 = 𝑖0.
Supponiamo che i due fili si trovino a una distanza 2𝑑 tra i loro centri. Il diametro dei fili è trascurabile rispetto a 𝑑. Scegli un sistema di riferimento con l’asse delle ordinate giacente nel foglio e passante per il centro dei due fili. L’origine degli assi corrisponde al punto medio tra i centri dei due fili che hanno coordinate (0;−𝑑) e (0; 𝑑). Il verso positivo dell’asse 𝑦 è orientato verso l’alto del foglio, mentre il verso positivo dell’asse 𝑥 è orientato verso destra. Le coordinate sono espresse in metri. 1.Scrivi la funzione 𝐵(𝑥) che rappresenta il campo magnetico risultante, generato
dalle due correnti, in un punto 𝑃(𝑥; 0).
Supponi𝑑=1,0me𝑖1 =𝑖2 =𝑖0 =1,0A.
2.Studia la funzione 𝐵(𝑥) così ottenuta.
3.Considera il cammino chiuso γ che ha come bordo la funzione 𝑦 = 𝑓(𝑥) =
−√5 − 𝑥2 − 4𝑥 e la porzione dell’asse delle ascisse compresa tra i punti 𝐴(−5,0; 0)
e 𝐵(1,0; 0) Determina la circuitazione del campo magnetico lungo il cammino γ. 4.Se la corrente che circola nei fili non fosse costante ma variasse nel tempo in
manierasinusoidale,𝑖1(𝑡)=𝑖2(𝑡)=𝑖0cosω𝑡,conω=314rad e𝑡∈R,larispostaalla s
domanda 3. cambierebbe? Perché?
