gravitazione

Question

ciao a tutti sto provando a risolvere questo esercizio ma ogni volta che imposto lo svolgimento noto che mi manca la distanza tra il razzo e il pianeta e mi blocco perché non so come conyinuare. qualcuno potrebbe riuscire a darmi una mano per favore? io so che la velocità di fuga è sqrt(2GM/R). ho provato a trovare il raggio eguagliando la forza centripeta con quella gravitazionale ma non ho risolto niente.

Calcola la minima energia cinetica necessaria perché un razzo di 32000kg possa uscire da un pianeta di massa 8-1024kg. Quanto vale la velocità di fuga?

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Risposta

Annaa

(@annaa)

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24/03/2023 09:27

mg · Accepted Answer

Per poter sfuggire dall'attrazione del pianeta il razzo deve avere energia pari a 0 J, cioè l'energia che avrà quando sarà a distanza r infinita con velocità 0 m/s.

E = 1/2 mv^2 - G * M m / R; (sulla superficie del pianeta R = raggio del pianeta).

E = 0;

R = raggio del pianeta;

1/2 m v^2 - G * M m / R = 0;

v^2 = 2 G M / R;

1/2 m v^2 = G * M m / R.

Manca il raggio del pianeta.

Non so risolverlo. Speravo che qualcuno lo risolvesse.

Il razzo non gira intorno al pianeta, non puoi eguagliare la forza ad una forza centripeta mv^2/R; in questo modo trovi la prima velocità cosmica v1:

m v1^2 / R = G * M * m / r^2;

v1^2 = radicequadrata(G * M / R).

(v fuga)^2 / (v1)^2 = 2;

v fuga / v1 = radice(2).

Ciao di nuovo @annaa

mg

(@mg)

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Genius II

10094 Risposte
5 4423 1403

24/03/2023 10:37

StefanoPescetto · Answer

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[Risolto] gravitazione

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