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Grafico di funzione a 2 variabili

  

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Buon pomeriggio ragazzi, mi fareste capire come si disegna o come posso capire la forma di questa funzione a 2 variabili. Quali sono i passaggi da fare? 

Grazie mille

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Screenshot 20250222 155819

 

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a. Il logaritmo è definito solo per argomenti positivi.

La risposta corretta è $ \frac{x+y}{x-y}$ che non è tra quelle proposte.

 

b. Si deve trovare per quali x e y la disequazione seguente è verificata

$  \frac{x+y}{x-y} \gt 0 $

La disequazione è verificata se numeratore e denominatore sono entrambi positivi o sono entrambi negativi.

b.1  Entrambi positivi, cioè

  • x+y > 0
  • x-y  > 0

Disegniamo sul piano xy la situazione.

220
  • x+y > 0 è il semipiano rosso che ha per bordo la retta x+y = 0 cioè y = -x
  • x-y > 0 è il semipiano azzurro che ha per bordo la retta y = x

Sono entrambe verificate nell'area violetta, che non è altro che la parte destra della risposta

 

b.2 Entrambi negativi, cioè

  • x+y < 0
  • x-y  < 0

 lascio a te la soddisfazione di chiudere il discorso. Deve uscire l'area sinistra.

@cmc purtroppo nella mia limitata esperienza, come una sciocca se assegno ad x valori superiori a 0 tipo 1,2,3 ottengo per y - 1,-2,-3 praticamente non la zona rossa ma quella azzurra.

Poi praticamente anche per b. 2 avrei le stesse equazioni ma li dovrei assegnare valori inferiori a 0... Non credo mi uscirà la parte sinistra.... Cmq ci provo ad assegnare dei valori minori di 0...ti farò sapere

Grazie mille 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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