Ciao a tutti , qualcuno mi potrebbe aiutare in sto esercizio? In particolare non ho capito come la concavità/convessità influisca sul grafico della derivata prima , se tipo c'è un flesso e da convessa diventa concava cosa comporta la derivata prima che ci sia un minimo o un minimo? Grazie a tutti dell'aiuto
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Livello 0
Per un qualsiasi grafico di y = f(x):
a) la pendenza è la tangente goniometrica dell'inclinazione della retta tangente ed è l'ordinata del grafico di y = f'(x);
b) la convessità è la pendenza del grafico di y = f'(x), cioè y = f''(x).
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Il grafico della derivata prima, cioè di y = f'(x), ha per ordinata la pendenza del grafico di y = f(x): negativa dove da sinistra a destra è discendente ([0, 1] e [5, 6]), nulla dov'è costante (tratto [3, 5] e V(1, - 1), vertice dell'arco [0, 3]), positiva dove da sinistra a destra è ascendente ([- 4, 0] e [1, 3]).
Pertanto:
1) "... come la concavità/convessità influisca ..." PER NULLA.
2) "... se ... da convessa diventa concava cosa comporta la derivata ..." NULLA.
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Genius I
@exprof posso mandarti ciò che ho fatto e dirmi se va bene?
@Klaro
No, non puoi: non è nello spirito del sito fornire consulenze con messaggi privati.
Puoi pubblicare un'altra domanda con una buona foto del tuo foglio in cui metti il link a questa e chiedi se il tuo svolgimento va bene o no. Ti risponderanno almeno tre responsori; non io perché non amo fare revisioni, preferisco scrivere spiegazioni.
Auguri di buono studio e grazie della fiducia.
@exprof grazie mille
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nel primo tratto y = y1 per x di [-4,0]
dy/dx]0- = 1/2
nel secondo tratto y = y2 per x di [0,3]
dy/dx]0+ = -2
dy/dx]3- = 4
nel terzo tratto y = y3 = 3 per x di [3, 5]
dy/dx]3+ = 0
dy/dx = 0 per 3<x<5
dy/dx]5- = 0
... del quarto tratto sappiamo solo la tangente a destra di 5 , cioè in x = 5+ {dy/dx]5+ = lim (x-->5+ ) deltay/deltax = - oo } e la tangente in x = 6 {dy/dx]6 = lim (x-->6) deltay/deltax = 0}
p.s.
la funzione y definita dalla traccia non è una funzione(!) nel senso di "applicazione univoca" visto che in x=0 ha due valori!( cioè è ivi polidroma)
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Livello 5
