Grafico- calcolare lo spazio percorso di un corpo

Con le leggi del moto:

v1 = 50 km/h costante per t1 = 0,60 minuti;

t1 = 0,60 * 60 s = 36 s;

v1 = 50 000 m / 3600 s = 50 / 3,6 = 13,89 m/s;

S1 = v1 * t ; moto uniforme;

S1 = 13,89 * 36 = 500 m; (primo percorso);

t2 = 1,20 - 0,60 = 0,60 minuti = 36 s;

S2 è un moto accelerato, la velocità varia e diventa v2 = 0 m/s;

S2 = 1/2 a t2^2 + vo * t2;

a2 = (v2 - v1) / t2 = (0 - 13,89) / 36 = - 0,39 m/s^2; accelerazione;

S2 = 1/2 * (- 0,39) * 36^2 + 13,89 * 36;

S2 = - 250 + 500 = 250 m;

S totale = 500 + 250 = 750 m,

Lo spazio si trova come area sottostante il grafico dato.  La figura è un trapezio:

Area = S totale;

B = 1,20 = 72 s;

b = 36 s; 

h = v1 = 13,89 m/s;

Area trapezio = (B + b) * h / 2;

S totale = (72 + 36) * 13,89 / 2 = 750 m.

(Questa area si misura in metri perché moltiplichiamo velocità per tempo, [m/s * s = m]).

Ciao  @bjvj

Lo spazio coperto altro non è che l'area che la curva rossa della velocità racchiude con l'asse dei tempi :

a ) spazio Sc coperto a velocità costante 

Sc = 50/3,6*(60*0,6) = 50*10 = 500 m 

b ) spazio Sa coperto in accelerazione

Sa = 50/3,6*(60*0,6)/2 = 50*5 = 250 m 

c ) spazio totale S coperto

S = Sa+Sc = 250+500 = 750 m 

25)

Distanza  percorsa a velocità costante (tratto orizzontale):

$S= v×t = 50×1000×\dfrac{0,6}{60} = 50000×0,01 = 500\,m.$

Distanza totale (area del trapezio rettangolo sotteso al grafico e concluso tra gli assi cartesiani):

$S= \dfrac{\left(\frac{1,20}{60}+\frac{0,60}{60}\right)×50}{2}×1000$

$S= \dfrac{(0,02+0,01)×\cancel{50}^{25}}{\cancel2_1}×1000$

$S=   0,03×25×1000 = 750\,m.$

Nelle formule ho moltiplicato per 1000 per trasformare gli spazi da chilometri a metri e diviso per 60 per trasformare il tempo da minuti a ore.