1) Converti da gradi sessagesimali a radianti e viceversa i seguenti angoli:
a) $120^{\circ}$
b) $200^{\circ}$
c) $\frac{7 \pi}{3}$
d) $6 \pi$
1) Converti da gradi sessagesimali a radianti e viceversa i seguenti angoli:
a) $120^{\circ}$
b) $200^{\circ}$
c) $\frac{7 \pi}{3}$
d) $6 \pi$
11
punti
Livello 0
angolo giro = 360° = 2π rad; dividendo per 2:
angolo piatto = 180° = π rad;
Vale la proporzione fra gradi e radianti:
α° : r(in rad) = 360° : 2π(rad); dividendo per 2, diventa:
α° : r(in rad) = 180° : π(rad);
a) 120° : r = 180° : π;
r = 120° * π /180° = 12 π /18;
r = 2/3 π rad;
b) 200° : r = 180° : π ;
r = 200° * π /180°;
r = 20 π /18 = 10/9 π rad.
c) α° : 7π /3 = 180° : π;
α° = (7π /3) * 180° : π ;
α° = 7 * 180° / 3 = 420°.
d) 6π = 3 * 2π; (misura 3 angoli giri; 3 * 360° = 1080°).
Infatti:
α° : 6π = 180° : π;
α° = 6 π * 180° / π = 180° * 6;
α° = 1080°.
Ciao @someone
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Genius II
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Livello 2