Semplifica le seguenti identità:
a) $\cos \alpha \tan \alpha+\operatorname{sen} \alpha \cot \alpha=\operatorname{sen} \alpha+\cos \alpha$
b) $(\tan \alpha+\cot \alpha) \operatorname{sen} \alpha=\frac{1}{\cos \alpha}$
Semplifica le seguenti identità:
a) $\cos \alpha \tan \alpha+\operatorname{sen} \alpha \cot \alpha=\operatorname{sen} \alpha+\cos \alpha$
b) $(\tan \alpha+\cot \alpha) \operatorname{sen} \alpha=\frac{1}{\cos \alpha}$
8
punti
Livello 0
ricorda che:
tanα = senα/cosα;
cotα = 1/tanα = cosα/senα,
a) cosα * (senα/cosα) + senα * (cosα/senα) =
= senα + cosα.
b) [(senα/cosα) + (cosα/senα)] * senα; (moltiplichiamo per senα dentro parentesi)
[(sen^2 α /cosα) + cosα] =
= [(sen^2 α /cosα) + cos^2 α/ cos α] = [sen^2 α + cos^2 α] / (cos α);
ricorda che: sen^2 α + cos^2 α = 1;
[sen^2 α + cos^2 α] / (cos α) = 1 / (cos α).
Ciao @filippo0606
71726
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Genius II